Navegación Tactica 4. Intercepción

SOLUCIÓN EN LA HOJA DE PLOTEO O EN LA CARTA NÁUTICA

El buque patrullero A  se encuentra navegando  (Ra=045º Va=10 nudos),  y a las 12:00 Hrs. Observa al buque  B en Demora 027º y una Dradar=11.5 millas, a las 12:05  lo observa en una demora  030º Dradar=10millas, con estos datos Realizar la intercepción por sospecha de tráfico ilícito .

PASOS A SEGUIR                                                                         

I.- Derminar:  Rb y Vb   teniendo por datos  Ra1 , Va,  Rr1 y Vr1

II.- Determinar:  Ra2 y Vr2  teniendo  Va, Rr2, Rb y Vb           

Para  dar solución al epígrafe 1

1.- Situamos en una hoja de ploteo  o carta, las posiciones de A en el centro de la hoja de ploteo o latitud y longitud  en la carta y la  posición de B   a las   12:00 hrs. Demora 027º, Dradar = 10 millas con respecto a A  y  a las 12:05   Demora =  030º Dradar =10 millas  

 2.-  Unimos con una recta los puntos  B y B1 y lo prologamos en ese mismo sentido, este será la dirección del  movimiento relativo de B con respecto A .

3.- Teniendo en cuenta el espacio relativo  recorrido por B,  BB1=1.5 millas y el tiempo que demoro en recórrelo, se halla la velocidad relativa

Vr= (BB1X60)/Tminutos= (1.5 x60) /5 = 18 nudos

4.- Como ya se tienen  los valores de dos vectores Va,Vr, se procede a  construir el triangulo de velocidad para poder hallar el tercer vector Vb, para lo cual.

5.-.- En el punto donde se encuentra  el buque B  construimos el triangulo de velocidad para hallar el Rb y la Vb, de la siguiente forma.

a.- A partir de B prolongamos la dirección del movimiento relativo inicial Rr1 = 194º y sobre la misma  el modulo de la Vr1 =18 nudos

b.- A partir de la saeta de Vr1 situamos  Ra = 045 pero con sentido contrario  o se  -Va= 10nudos   

c.- Uniendo la saeta  de Vr con la saeta de -Va, (Vr-Va=Vb  la magnitud dada nos va a dar el modulo de Vb = 11 nudos  y su sentido  nos dara Rb=164º

Para dar solución al  epígrafe II  

Ya tenemos  los datos relativos al rumbo y la velocidad de B y también tenemos el rumbo de relativo de intercepción y la velocidad a la cual queremos realizarla, por lo cual tenemos cuatro de los 6 parámetros del triangulo de velocidad, a partir de ahí procedemos a construir el triangulo de velocidad  para hallar los otros dos vectores que es el rumbo de intercepción y la velocidad relativa de intercepción,

 1.- Procedemos a construir el triangulo de velocidad para determinar el Ra  teniendo como datos  Rr2=210  de intercepción   que  es el que une a B con el punto A, la Va=10 nudos  asi como Rb=160º, Vb= 11 nudos   o sea tenemos 4 de los parámetros  ,con los cuales podemos determinar los otros dos Vr y Ra

a.- A partir de B1 Ploteamos el Rb= 160º  Vb= 11 nudos

b.-  con una apertura del compas igual a Va=10 nudos   nudos,haciendo centro en la saeta del vector Vb cortamos  el Rr2 en el punto E, la magnitud de la linea B1E es el modulo del  Vr=14 nudos de intercepción.

b.- El punto que une la saeta del vector Vr2 (Punto E)  con la saeta de Vb (Punto F) será el rumbo que debe hacer el buque A para realizar la intercepción con esa velocidad de  -Va =10 nudos  Ra= 082º.

 

3.- El tiempo que demora para que A intercepte al buque B , será igual  a:

tm= (B1A x 60)/ Vnudos = (10x60)/14 = 42.8 minutos

Por lo que la intercepción se efectuara  a la 12:47.8

SOLUCION EN LA ROSA DE MANIOBRA

El buque A  se enuentra navegando  (Ra=045º Va= 10 nudos) y a las 12:00 Hrs. Observa buque  B en Demora 027º y una Dradar =11.5 millas  y a las 12:05  en una demora 030º Dradar=10millas, con estos datos Realizar la intercepción  a las         10:05

                                                                                                                

PASOS A SEGUIR

I.- Derminar:  Rb y Vb   teniendo por datos  Ra1 , Va,  Rr1 y Vr1

II.- Determinar:  Ra2 y Vr2  teniendo  Va, Rr2, Rb y Vb           

Para  dar solución al epígrafe I

1.- Se escogen las escalas a utilizar en las distancias ( un circulo igual a una milla) y en las velocidades , (un circulo igual a 2 nudo)

 2.-Ploteamos las posiciones del buque B  con respecto al buque A situado en el centro de la rosa

  12:00 hrs en Demora  027º Dradar =11.5 millas  y a  las 12:05 en demora 030º Dradar = 10 millas.

3.- Uniendo B con B1 tenemos la dirección del movimiento relativo Rr1= 194º y la distancia BB1= 1.5 millas  es la distancia recorrida en 5  minutos  que nos permite determinar Vr1=  18 nudos  Vr1= (Sr1x60)/5 = (1.5x60)/5= 18 nudos.

También podemos utilizar la escala logarítmica en el inferior de la rosa para calcular Vr1

4.- Construimos el triangulo vectorial

a.- A partir del punto A ploteamos  Ra=045º  Va=10 nudos

b.- A partir de la saeta de Va trazamos la linea del movimiento relativo Rr1  y sobre la misma colocamos el modulo de Vr1 en el mismo sentido.

c.- Uniendo el punto A con la saeta de Vr1  nos dara  Rb=164º Vb=11 nudos

Para dar solución al  epígrafe II  

1.-  Unamos los puntos B1 y A, lugar  donde se encuentran ambos buques a las 12:05 , esta línea nos dará la dirección del movimiento relativo de intercepción  Rr2.

2.-  El Rr2  lo trasladamos hasta la saeta del vector  Vb   pero en sentido contrario hasta cortar el circulo de la velocidad del buque A,  Va de intercepción a 10 nudos equivalente a  cinco círculos. El Modulo de Vr2=14 nudos   

3.- Unimos el centro de la rosa  en el punto donde se corten  el Rr2 con el circulo  de 10 nudos y nos dará el nuevo rumbo a realizar por  A parra interceptar al buque B  a esa velocidad Ra2= 082º

4.- Para determinar el tiempo de intercepción, teniendo en cuenta que la distancia a recorrer desde B hasta A es 10 millas y la Vr = 14 nudos.

t= (B1Ax60)/Vr2 = (10x60)/14 = 42.8 minutos.

5.- La interrupción ocurrirá a las  12:47.8 hrs.

6.- Si queremos ver los movimientos reales de los buquea a partir de las posciones A y B1

a.- A partir del punto B  tracemos el Rb= 164  y a partir del punto A tracemos el Ra2= 082º , hasta que se corte  con el rumbo de B y obtendremos  el punto de intercepción B2

Navegación Tactica 3

DETERMINAR LA HORA  EN QUE UN BUQUE “B” ESTARA A LA DISTANCIA” D” DEL BUQUE “A”.

I.-EN UNA HOJA DE PLOTEO

          Sabiendo la posición de un buque B con respecto a A ( 10:00 hrs. Demora 027º, D= 10 millas)  y Conociendo  los rumbos y velocidades de ambos buque   (Ra=050º Va= 11 nudos y la  de B  , Rb =160º Vb= 12 nudos), el buque A quiere conocer  a qué hora el buque B se encontrara a una distancia  d=  3.5

       

 1.-  Situamos en una hoja de ploteo  o carta , las posiciones de A en centro de la hoja y la  posición de B   a las   1000 hrs. Demora 027º, D= 10 millas con respecto a A .

          

2.- Con el compás de Lápiz  con centro en el buque A  y una apertura d= 3.5 millas  trazamos un circulo,

3.-  En el punto donde se encuentra  el buque B  construimos el triangulo de velocidad para determinar el movimiento relativo de B con respecto a A  o sea el Rr y la Vr,  para lo cual procedemos de la siguiente forma

a.- A partir de B colocamos el Rb=160º Vb=12 nudos

b.-A partir de la saeta de Vb situamos  - Va = 230º  recuérdense que Va=50º con una modulo de 12 nudos.

c.- Uniendo el  origen de Vb o sea el punto B con la saeta de –Va,  la magnitud dada nos va a dar el modulo de Vr = 18 nudos  y su sentido  nos dara Rr=194

d.- Prolongando el Rr obtendremos los puntos C y C1 . que son las posiciones relativas del buque B con respecto al buque A cuando estén a la distancia de 3.5 millas

4.-. Sobre el dibujo anterior medimos, utilizando la escala y el compás, el módulo de Vr y las distancias BC y BC1 con lo que podemos calcular los tiempos t1 y t2 que han de transcurrir desde las 10:00 hasta que B se encuentre en C o en C1, respectivamente.

II.-EN LA ROSA DE MANIOBRA

           Sabiendo la posición de un buque B con respecto a A ( 1000 hrs. Demora 040º, D= 10 millas)  y Conociendo  los rumbos y velocidades de ambos buque  el (Ra=050º Va= 11 nudos y la  de B  , Rb=160º Vb= 12 nudos ) , el buque A quiere conocer  a que hora el buque B se encontrara a una distancia  d=  6 millas.  .

             

1.- Situamos en la rosa de maniobra, la posiciones de A en el centro de la misma y la  posición de B   a las   1000 hrs.  en una Demora 040º,  D= 10 millas con respecto a A .

.2- En el punto donde se encuentra  el buque A (Centro de la rosa de maniobra)  construimos el triangulo de velocidad para determinar el movimiento relativo de B con respecto a A  o sea el Rr y la Vr para lo cual procedemos de la siguiente forma

a.- A partir de  A  colocamos los rumbos de A  (Ra=050º, Va=11 nudos) y el rumbo de B ( Rb=160º Vb=12 nudos )

b.- Sumemos  Va +Vb Uniendo la saeta del vector Va  con la saeta del vector Vb obtenemos el vector Vr  con su dirección y  modulo o sea  Vr = 18 nudos  y su sentido  nos dará Rr=194

c.- A partir del  buque B ploteamos el  el Rr que es el movimiento relativo de B con respecto a A o sea la indicatriz.  , que al cortarse con el circulo de la rosa de maniobra correspondiente a 6 millas obtendremos los puntos B1 y B2. que son las posiciones relativas del buque B con respecto al buque A cuando estén a la distancia deseada

3.-. Sobre la rosa, utilizando la escala y el compás, medimos el módulo de

Vr =18 nudos y las distancias BB1= 5 millas  y BB2=13 millas  con lo que podemos calcular los tiempos t1 y t2 que han de transcurrir desde las 10:00 hasta que B se encuentre en B1 y en B2,

4.- Calculando los tiempos en la  escala logarítmica de la rosa, que se encuentra en su parte inferior.

a.- Marcamos en la escala de velocidad  Vr=18  y en la escala de distancia Sr=BB1= 5 millas.

b.- Unimos esas dos marcas con una línea y la prolongamos hasta la escala del tiempo y nos dara   17 minutos, 

c.- De igual forma marcamos  utilizando  el punto de la escala de velocidad ya marcardo y marcando   el Sr=BB2= 13 millas  hallamos el t2 =43 minutos

5.- Las horas a las cuales el buque B pasara a una distancia de 6 millas del buque A serán a las 10:17 y a las 10:43

6.- También podemos hallar  el t1 y t2  por  cualquier medio  a nuestra disposición  o por formula.

   t1minutos  = (BB1x60)/ Vnudos       BB1=Sr1  en millas

                     

                       = (5 x 60)/ 18 = 17 minutos

t 2 = (BB2X60)/18  = (13X60)/18 = 43 MINUTOS

            

BB2= Sr2

Como ya he explicado utilizo la letra S, para indicar Espacio recorrido por un buque a una velocidad dada.

Suma y resta de vectores, aplicación a la navegación

SUMA Y RESTA DE VECTORES.APLICACIÓN EN LA NAVEGACIÓN

                

                        

En el medio acuático donde  los buques se encuentran flotando, ocurren importante fenómenos  o eventos tales como; el viento,  la corriente marinas y la posibilidad de abordaje con otro buque, en los cuales hay que aplicar la física cinemática, por lo que se requiere un mínimo de conocimientos de las matemáticas de los vectores, concretamente del concepto de vector opuesto a uno dado y la suma y resta de vectores. Si tus conocimientos vectoriales son limitados o los tienes olvidados, entonces es el momento ahora de que los adquieras o los repases para que te pongas al día. Este articulo lo dedicaremos a explicar  los conceptos básicos de la física cinemática, basados en ejemplos con el viento y la corriente.

La cinemática (del griego κινέιν kinéin 'mover, desplazar') es la rama de la física que describe el movimiento de los objetos, y se limita ,principalmente, al estudio de su trayectoria en función del tiempo. Para ello utiliza velocidades y aceleraciones, que describen cómo cambia la posición en función del tiempo. La velocidad se determina como el cociente entre el desplazamiento y el tiempo utilizado, mientras que la aceleracion es el cociente entre el cambio de velocidad y el tiempo utilizado

Las velocidades que denominaremos vectores se representan con flechas, tienen un  origen, y un extremo. Los elementos del  vector son : la intensidad o módulo (es la medida del vector) , la dirección (es la recta que lo contiene)  y el sentido (indica hacia qué lado y está dado por la punta de la flecha) .Los vectores se pueden sumar, restar, multiplicar. La suma o la resta de vectores dan por resultado otrovector (llamado resultante) el cual se puede obtener mediante diferentes procedimientos. Durante la navegación es de suma importancia el conocimiento de la suma y resta de dos vectores.

Para sumar y restar vectores tanto en el plano como en el  espacio hay distintos métodos. Hay métodos geométricos y métodos numéricos. Veremos uno de cada uno y varios ejemplos.

  Si queremos sumar geométricamente dos vectores Va +Vb deberemos colocar un vector a continuación del otro, es decir trasladándolos paralelamente a sí mismos, para no cambiar su dirección ni su sentido, y haciendo coincidir el origen del segundo vector Vb con el extremo (Saeta) del primero Va. Luego el vector suma, será un nuevo vector Vr  cuyo origen es el origen del primero, en este caso de Va  y cuyo extremo (saeta) coincide con el segundo o sea con  Vb 

 También se pueden sumar los vectores por el método del paralelogramo

 

Para restar vectores sólo tendremos que sumarle al primero el opuesto del segundo. El opuesto de un vector tiene la misma medida pero sentido contrario. Veamos un ejemplo:  

Vr = Va  – Vb  =  Va  +  (- Vb) 

 Tres suposiciones básicas se admiten como válidas en los estudios de cinemática naval:

a)Los barcos se mueven siguiendo derrotas rectas y a velocidad uniforme. Despreciamos así cambios de rumbo o guiñadas y frenazos o acelerones debidos por ejemplo a las olas.

b)Cuando un barco cambia el rumbo este cambio tiene lugar instantáneamente y ocurre sobre el centro de gravedad del barco. Es decir, despreciamos la existencia de la curva de evolución en el giro del barco.

c)Los cambios de velocidad son instantáneos.

 Admitiendo estos tres puntos, cualquier cálculo de cinemática se reduce a un problema de suma y resta de vectores, como no puede ser de otra manera porque la velocidad de un barco es una magnitud vectorial. En otras palabras, si queremos determinar completamente el movimiento de un barco necesitamos saber no sólo cuantos nudos está haciendo (el módulo de la velocidad) sino, también, cuál es su rumbo, o sea, la derrota que sigue y, sobre esa dirección representada en una carta por una línea recta, en que sentido se mueve (hacia un extremo de la recta o hacia el otro). El conjunto de las tres cosas (módulo, dirección y sentido) definen completamente a la magnitud vectorial que es la velocidad del barco.

Teniendo  el rumbo  indicado por el compás magnético, girocompás  u otro equipo de dirección y la velocidad a la cual el buque se mueve  indicada por la corredera u otro indicador de velocidad, tendremos el desplazamiento real del buque con respecto al fondo del mar, si no existiera viento ni corriente. En muchos casos están presentes estos evento ya sea actuando solo o en su conjunto, por lo que debemos emplear algunos artificios  de la cinemática física

Expondremos algunas aplicaciones de la suma y resta de vectores en la navegación;

1.-Durante  la influencia del viento que nos produce un abatimiento.

El abatimiento  (a)  es, en navegación marítima, el desvío de una nave respecto al rumbo inicial motivado por la acción del viento sobre la estructura u obra muerta de la embarcación

.

2.- Durante la influencia de la corriente que nos produce una deriva. 

La deriva(b) que ressulta ser   el desvío de la trayectoria real (derrota) de una embarcación con respecto a la verdadera dirección de su proa (rumbo), debido a la corriente.

3,-En la navegación  táctica o cinemática naval.

se , estudia la relación entre los movimientos de los buque sobre la superficie de la mar. En otras palabras, nos interesa saber cuál es el movimiento de un buque B con respecto a un buque A o viceversa, llamado movimiento aparente (Relativo),como resultado combinado de los movimientos ab-solutos (o sea, respecto al fondo del mar) de ambos buques ..

I.- Comencemos por  la aplicación de la suma de vectores a un buque que navega bajo la acción del viendo  produciéndole  un abatimiento

En la práctica de la navegación como se tiene en cuenta el efecto del viento

        

 

II.- Como aplicar la suma de  vectores, cuando el buque navega  bajo la influencia de la corriente.

Cuando deseemos conocer el rumbo efectivo  Reb , dado  el rumbo verdadero  Rv y la velocidad del buque Vc y  la dirección y velocidad de la corriente  Vb,  se procede  como aparece en la siguiente grafica

 

1.- Sobre la carta a partir de la posición del buque se plotea el  Rv y sobre el mismo se señala el  vector  Vc  con su magnitud en nudos  a escala (FA) de la velocidad del buque indicada por la corredera u otro medio.

2.- A partir del punto A  se coloca la dirección de la corriente  que aparece en la carta u otra publicación  y sobre el mismo se marca la magnitud del vector  Vb (AB).

3.- Unimos el punto F con  la saeta del vector Vb   y la magnitud  FB nos dará la velocidad efectiva  Ve  con que navega el buque  y su rumbo efectivo Re.

4.- El ángulo formado entre  el  Rv  y  el  Re  es el ángulo b de  deriva

 Recordemos  que en  el  buque las corrientes marinas ocasiona que un  buque al pairo o al garete se movería, tal como si  estuviera  sobre una alfombra mágica  su derrota real o efectiva sería la de la corriente , si no hubiese otra fuerza que actuara sobre él . Al ponerse en marcha el buque con un rumbo y una velocidad dada,  la derrota real o efectiva con respecto al fondo  seria la suma de dos vectores , uno el vector de la corriente   y el otro el vector  velocidad .

                                                                                                    La suma de los vectores del movimiento : el del buque y el de la corriente ,   nos dará el vector  del rumbo efectivo  con respecto al fondo del  mar y la diferencia entre las direcciones del vector  del rumbo verdadero y el del rumbo efectivo  se denomina Deriva y se designa con la letra griega beta b  .  La deriva es el ángulo formado  entre el rumbo verdadero (Rv)  y  el rumbo efectivo con respecto al fondo Re (Rf), y  hay que tenerla en cuenta,  para aprovecharla o contrarrestarla. 

 Si ocurre que el viento y la corriente estén actuando al mismo tiempo sobre el buque ,se  sumarian ambos vectores con sus valores correspondiente, al vector de la velocidad y dirección del buque  y nos daría el rumbo efectivo con relación al fondo del mar , con la alternativa , que primero se sumaría el del vector del abatimiento mediante el ángulo  alfa que aparece en la tabla de abatimiento y y sobre este rumbo se colocaría la intensidad del vector de la velocidad del buque,  al cual se le sumaria el vector de la velocidad y dirección de la corriente  dando como resultado final el rumbo efectivo total con respecto al fondo del mar.

El abatimiento y la deriva fueron ampliamente estudiados en los primeros artículos que aparecen en este blog  de náutica.

La velocidad del viento se mide con el anemómetro y la dirección con la veleta. Este viento en ocasiones produce olas que ponen en peligro a la embarcaciones, ocasionando daños a las mismas, a su tripulación y al cargamento, también el efecto del viento hace  que el buque no se mueva sobre la derrota planificada que estaría indicada por el Rumbo verdadero sino sobre un rumbo superficial con respecto al fondo marino, la diferencia entre ambos rumbos se denomina abatimiento  y generalmente se le designa con la letra griega  alfa (a), en la fig. 1 aparece indicada vectorialmente la acción del viento sobre el buque en movimiento.

La dirección y velocidad de la corriente se toma de la propia xcarta náutica, de los Pilot Chart, Derroteros, avisos a los navegantes u otras publicaciones.

Este primer artículo , lo hemos querido dedicar a la cinemática Física  aplicándola a un buque en movimiento  sobre el cual influyen otras dos fuerzas, el viento y la corriente marina ,  que lo desvían de su trayectoria o rumbo verdadero.

 

 ¿Cómo se aplicaría la suma y resta de vectores  en la cinemática naval o Navegación Táctica?

En el próximo articulo aplicaremos los vectores a la cinemática naval, cinemática de radar o como le llaman algunos Navegación Táctica

 

 FIN