viernes, 4 de mayo de 2018

Cinemática de Radar. Navegación Táctica 2

Por Ernesto Hernández Gorsillo
       Profesor de Náutica




En la actualidad  con el desarrollo científico-técnico en la esfera marítima , los medios utilizados , le  permiten al navegante navegar con mayor seguridad, baste mencionar tan solo un ejemplo  del radar ARPA, que nos permiten determinar con  rapidez y seguridad  los parámetros del movimiento de nuestro buque y de los buque que se encuentren en su horizonte., no obstante es obligatorio para todo oficial náutico  el estudio de los  principios básicos de la cinemática naval, cinemática de radar  o como  le llaman algunos Navegación Táctica

El radar ARPA ( Automatic Radar Plotting Aid) o radar de punteo automático es un Equipo en el que aparecen en la pantalla los movimientos verdaderos de todos los ecos detectados, incluido el barco propio además de activar alarmas que nos avisan de un posible riesgo de colisión, el sistema puede calcular el rumbo que lleva el blanco .la velocidad y el punto mas cercano de aproximación (CPA),con lo que es posible saber si existe peligro de colisión con otro buque o de tierra.

Veamos imagenes del Radar y  de los ecos de los buques al alcance del mismo.


I.-EJEMPLOS DE LOS MOVIMIENTOS RELATIVOS Y VERDADEROS VISTO EN LA PANTALLA DEL RADAR

Si nos encontramos  en un faro  y observamos en el  radar  el punteo de los ecos  de un buque desplazándose en una dirección y sentido  dado, ese es un movimiento verdadero  del buque con respecto al  faro


Si nos encontramos en un buque desplazándonos  a  un rumbo verdadero con una velocidad y observamos en la pantalla del radar el punteo de los ecos de un faro en tierra  que se dezplaza en un sentido y dirección dada ese es un movimiento relativo del  faro con respecto al buque


Si   dos buque A y B  navegan  con sus rumbos y velocidades respectivas  generan un movimiento relativo de uno con respecto al otro y viceversa.


                    En Cinematica NAVAL (Navegación Táctica), cuando conocemos las velocidades  y los rumbo de dos buques (modulo, dirección y sentido), podemos hallar el movimiento relativo de uno con relación al otro y viceversa, todo se  reduce a un problema  de cinemática física, de suma y resta de vectores.
        

RECORDAR

Y nos preguntariamos   ¿ Cuál sería el movimiento relativo que generaría los movimiento verdaderos de ambos buques?,  o sea . cual sería  el Rr  y  Vr  de A con respecto a B  y cual sería el rumbo Rr y la velocidad Vr de B con respecto a A, desde luego la dirección seria la misma pero  la velocidad tendría el mismo valor  pero de sentido contrario , lo  cual se puede ver en las graficas  1 y 2 .
Supongamos dos buques, un buque A con Ra, Va  y el otro buque B con Rb, Vb.  ¿Cómo hallaríamos  los rumbos Rr y velocidad Vr relativos  de B  con respecto a A  y viceversa ?
Para ver el movimiento relativo del buque B con respecto a A se procede de la siguiente manera Fig. 1
1.-  En la carta, hoja de ploteo o papel cuadriculado , se plotea  un punto representativo del buque B , a escala  y en la dirección del rumbo del buque B (Rb) se plotea  su vector  Vb.
2.- Al vector  Vb  se le resta  la velocidad Va del buque A,  esta resta nos dará el vector resultante o sea la Vr del Buque B con respecto al buque A. De esta forma obtendremos el movimiento relativo del buque B con respecto al buque A( Rr y  Vr ).
3.- Gráficamente (Fig.1), se pondría el vector  -Va  en la saeta de  Vb   y uniendo  el punto B con el origen de -Va nos daría  Rr  Y Vr  del buque B con respecto al buque A
Como se ve en la  segunda grafica  (Fig.2) aparece la manera de hallar el movimiento relativo de A con respecto a B, el procedimiento es similar a lo explicado anteriormente .

La solución de los problemas de cinemática naval o Navegación Táctica se reducen a la resolución de un triangulo de  vectores Va, Vb y Vr,  dos de cuyos lados se obtienen a partir de los vectores Vα y Vβ (En el supuesto caso de que lo conozcamos) y el tercero es la suma o diferencia de ambos (según como se haya construido el triángulo), finalmente, cualquier problema de cinemática naval (Navegación Táctica) se reduce a obtener uno de los lados de este triángulo vectorial  cuando conocemos los otros dos. En realidad el triangulo vectorial esta compuesto por 6 parámetros Ra, Va, Rb, Vb, Rr, Vr, conociendo 4 cualesquiera de ellos, podremos hallar los otros dos.
Para la solucion de estos problemoas podemos utilizar o bien una hoja de ploteo, la carta nautica o una rosa de maniobra
II.-HALLAR EL  Rr Y LA  Vr , CONOCIDOS  Ra, Va,  DEL BUQUE A Y EL   Rb, Vb  DEL BUQUE B
 Ejemplo: Siendo las 12:00 hrs. el buque A navega con   Ra=060 y   Va =8 nudos y observa en su pantalla de su radar el eco de  otro buque B en una demora (Mv=100º ) a una distancia D=12 millas , puesto al habla con el buque  B por VHF este le informa que esta navegando don un Rb=345 y una Vb=12 nudos.
Si ambos buques mantienen  sus rumbos y velocidades .
¿Cuál es la velocidad relativa Vr del buque B con respecto al buque A? ¿A qué distancia mínima pasara B de A? Si ambos buques mantienen  sus rumbos y velocidades .

RESOLUCION DEL EJEMPLO MEDIANTE UNA HOJA DE PLOTEO O  CARTA

 

  1.- Cerca del centro de la hoja representamos el buque  A y en  la distancia y dirección adecuadas representamos el buque B. Para ello habremos elegido, la escala necesaria para medir distancias.
2.- Con origen en el punto B, representamos el vector Vβ (velocidad del buque B) y con origen en la saeta  de Vβ representamos el vector −Vα (vector opuesto a la velocidad del buque A).
3.-Si unimos ahora el origen de Vβ (o sea, el punto B) con el origen de −Vα habremos obtenido el vector Vr=Vβ + (−Vα) =
Vβ −V α, o sea el vector que llamamos Vr y que no es otro que la velocidad relativa de B con respecto a A.

4.-Utilizando una regla prolongamos el vector Vr  y sabremos la derrota relativa Rr. Si esta derrota pasa sobre el punto A es claro que  el buque B esta  en rumbo de colisión con el buque A.
5.-De no ser así, desde el punto A  trazamos una perpendicular a la derrota relativa del buque B y utilizando  el compás y la escala, podemos medir  la mínima distancia a la que pasara B del barco A La figura nos muestra entonces que el buque B pasará, de mantener ambos barcos  velocidades y rumbos, por la proa de A (pues nuestro rumbo es 60º) a una mínima distancia de 4.9 millas.
6.-Utilizando el compás y la escala obtenemos que la velocidad relativa de B con respecto a A  es de Vr = 8.6 nudos (ese es el módulo del vector Vr), mientras que la distancia relativa a navegar hasta el paso de B a la mínima distancia es de BB1=11.3 millas.
7.-Por tanto, el tiempo que transcurrirá desde  12:00 hrs.  en que B observo el eco del buque A hasta que éste se encuentre a la mínima distancia A es  t = 11.3 / 8.6 = 1 hora 18.8 minutos. El barco B se encontrará por tanto a la mínima distancia de A cuando sean las 13:18.8 hrs.

RESOLUCIÓN DEL EJEMPLO  MEDIANTE LA ROSA DE MANIOBRA
1.- Se escoge la escala que se va a utilizar en este caso para la velocidad  dos circulo equivaldría a un nudo y para la distancia un circulo equivaldría 1 milla.
2.- Ploteamos los vectores de A y B a partir del centro de la  rosa de maniobra  Ra=060º a Va=8 nudos  y Rb=345,  Vb=12
3.- Ploteamos la posición Inicial a las 1200 hrs. del buque B  en una demora de 100º a 12 millas
4,- Unimos la Saeta de Va con la Saeta Vb y esa es la dirección y sentido que va a  ser el Vr  del movimiento relativo de B con respecto a A
5.- A partir de la posición de B, Ploteamos  la dirección y  sentido del vector   Vr,  trasladando la misma con la regla paralela  o cartabones.
6.- Si quisiéramos determinar la  distancia mínima de paso y la hora en que ocurrirá, se procede de la siguiente forma.
a.  Desde A en el centro de la Rosa se traza una perpendicular  a l movimiento relativo de B con respecto a A y se obtiene el punto B1.  AB1= 4.9 millas será la distancia mínima.
b.  Para determinar la hora en que ocurrirá, se mide la distancia entre  BB1= 11.3 millas   y  el modulo del Vr =8.6 nudos
c.  Se divide el espacio relativo (Sr) a recorrer 11.3 millas con la velocidad relativa Vr = 8.6 nudos  y nos dará el t= Sr/Vr = 78.8 minutos o sea 1 hora y 18.8 minutos
d. Le sumamos  este tiempo a la hora en que el buque B se encontraba inicialmente o sea las 1200 y nos dará que la hora de paso seria  las 13:18




III.- HALLAR EL RUMBO VERDADERO Rv Y  VELOCIDAD VERDADERA Vv DE OTRO BUQUE CONOCIENDO SU MOVIMIENTO RELATIVO.

Navegando el buque A a una velocidad y rumbo dado (Ra , Va ), a una hora dada, observa el eco de un buque B  que se encuentra en una demora y marcación con respecto al buque A . Pasado un  tiempo el buque A observa  el eco de B con  otra demora y distancia.: ¿Cuál es el rumbo verdadero y la velocidad del buque B (Rb, Vb) .
1.-Ploteamos  en una hoja de ploteo o carta  los ecos de B, llamémosles B1 y B2,
2.-Uniéndo por una recta los puntos B1 y B2 determinamos la dirección y sentido de Rr.
3.-Para saber el modulo de la velocidad Vr no tenemos más que dividir la distancia entre B1 y B2 entre el tiempo transcurrido desde la observación del eco en B1 y la observación B2.
4.- Habiendo hallado Rr y Vr  y como conocemos el Ra y Va  
5 Mediante el triangulo de vectores determina el  Rumbo verdadero y la velocidad verdadera del buque B  o sea Rb y Vb

EJEMPLO: el buque A navega con un  R= 030º y una Va=12 nudos observa en la pantalla del radar, a las 01:00hrs., el eco de un buque B que nos demora por los 350º a 9 millas.  A las 01:10hrs. el eco se encuentra a 6.5 millas por los 357º.
¿ Hallar el rumbo Rb y la velocidad Vb  del buque B?
¿Hallar la hora y la distancia mínima a la que pasará del buque A?
PASOS A SEGUIR EN UNA HOJA DE PLOTEO O CARTA

1.-Ploteamos en un  punto de la hoja de ploteo al buque A .
2.-Ploteamos las demoras y distancias  de las posiciónes del buque B con respecto  a A, de las 01:00 hrs y de la
 01:10 hrs
3.-La recta que une B1 con B2 nos dará directamente la indicatriz del movimiento o derrota relativa  Rr. El  vector de la  velocidad relativa de B respecto a A se obtiene   dividiendo el  espacio relativo  Sr=B1B2 entre el tiempo que demoro B1 en llegara a B2 o sea  Vr=Srx60/tm=2.75x60/10= 16.5 nudos.
La distancia entre B1B2, la medimos directamente en la hoja de ploteo a escala  o en la carta según el caso

 


 4.-Se procede a la construcción del triangulo de velocidad  con origen en  B1
 Para ello no tenemos más que utilizar la relación fundamental que hemos deducido con anterioridad,sobre la suma y resta de vectores Vr=Vβ + (−Vα)= Vb-Va   despejando la formula nos queda que   Vb  Vr  +  Va
5.- A partir del punto B1 se  plotea a escala, el vector Vr  y a continuación del mismo colocamos el vector Va.
6.-La velocidad absoluta Vb del barco B será entonces el vector que va desde el origen de Vr (o sea, el punto B1) hasta la saeta de Va.
7.- Utilizando el transportador, compás y la escala
Se determina el Rumbo verdadero de B,  Rb= 107º, Velocidad verdadera de B , Vb= 14.3 nudos
8,- La mínima distancia a la que pasaremos de B será la perpendicular a la indicatriz que pasa por A. El resultado es AB3 = 2.8 millas.
9.- La distancia relativa a navegar desde B1 hasta la situación de mínima distancia en el punto B3 es de 8.6 millas y puesto que la velocidad relativa es de Vr=16.5 nudos, tendrán que pasar un tiempo, determinado por la siguiente formula, tm=  8.6x60 / 16.5 =  31.3 minutos desde que el eco estaba  a las 01:00 hrs. en B1, hasta que nos encontremos  a la mínima distancia del buque en  B2. Así que la mínima distancia entre ambos barcos tendrá  lugar a las 01:31.3 .hrs.

PASOS A SEGUIR EN UNA ROSA DE MANIOBRA

 1.-  Se escogen las escalas  que se van a utilizar para las distancias y velocidades . en este caso
Un circulo igual a 2 nudos para las velocidades
Un circulo igual a una milla para las distancias
2.- En el centro de la rosa se plotea al buque A y el vector de su velocidad   Ra= 030º y Va= 12 nudos.

3.-Ploteamos las demoras y distancias  de las posiciónes del buque B con respecto  a A, de las 01:00 hrs y a las
 01:10 hrs
4.-La recta que une B1 con B2 nos dará directamente la indicatriz del movimiento o derrota relativa  Rr.
El  vector de la  velocidad relativa de B (Vr) respecto a A se obtiene   dividiendo el  espacio relativo  Sr=B1B2 entre el tiempo que demoro B1 en llegar a B2 o sea  Vr=Srx60/tm=2.75x60/10= 16.5 nudos.
La distancia entre B1B2, la medimos directamente en la rosa de maniobra según la escala quese escogio.
5.- Se construye el triangulo de velocidad  basado en la suma de vectores  Vb=Va+Vr  para lo cual , se traslada  el Rr (dado por la linea que une B1 con B2),  hasta la saeta del vector Va.
6.- Sobre el Rr se plotea el vector Vr= 16.5 nudos , ya calculado anteriormente.
7.- Se une  el origen del vector Va o sea el centro de la rosa A con la saeta del vector de la velocidad relativa Vr  y nos dara el vector que nos indica el rumbo y la velocidad  del buque B  o sea Rb=107º  Vb=14.3 nudos

8,- La mínima distancia a la que pasaremos de B será la perpendicular a la dirección del movimiento relativo de origen en B. El resultado es AB3 = 2.8 millas.
9.- La distancia relativa a navegar desde B1 hasta la situación de mínima distancia en el punto B3 es de 8.6 millas y puesto que la velocidad relativa es de Vr=16.5 nudos, tendrán que pasar un tiempo, determinado por la siguiente formula, tm=  8.6x60 / 16.5 =  31.3 minutos desde que el eco estaba  a las 01:00 hrs. en B1, hasta que nos encontremos  a la mínima distancia del buque en  B2. Así que la mínima distancia entre ambos barcos tendrá  lugar a las 01:31.3 .hrs.






Utilizo la siguiente simbología, hasta que se pueda resolver esta situación
a- alfa    b- beta   r- ros   S- espacio formula   
Smillas = (Vnudos X tiempo en minutos )/60
Vnudos = (Smillas X 60)/tminutos
 tm = (Smx60)/Vn
Desde luego, algunas personas mentalmente resuelven el problema otros con las antiguas reglas de calculo
y actualmente con las calculadoras, móviles u otro medio disponible.

Con el ARPA  se resuelve todo



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